Histoire des mathématiques (1) : Le mythe de l'invention de l'algèbre par les Arabes

L’origine du mythe Les légendes arabes. Sur le net, on voit fleurir une multitude de sites annonçant que les Arabes auraient tout inventé, influencés qu’ils auraient été par des « esprits » ou des entités surnaturelles imaginaires, les djinns, ou n’existant que dans le monde des rêves. Cela suscite bon nombre de réactions [1]. C’est oublier un peu vite le côté « racontard » des populations arabes. Ils auraient été sur la Lune à vélo avant E.T. et surtout avant Tintin! Ils auraient été les premiers à faire de l’aviation! En réalité, un casse-cou un peu ivre de chicha s’est jeté du haut d’une tour en ouvrant son manteau croyant pouvoir voler et s’est tué à la tâche. Mais les légendes arabes, qui évoquent les tapis volants, parlent ici de « miracle » et de manteau ayant permis de voler et donc de « manteau volant »! Laissons toutefois à César ce qui lui appartient. Comme apport scientifique important notons toutefois le rejet de l’astrologie comme science et la construction des premiers observatoires astronomiques en Perse sous occupation arabo-musulmane. Le mythe de l’Age d’Or de l’Espagne mauresque. Certains auteurs, comme Ibn Warracq [2] (page 291), ont évoqué le mythe de l’âge d’or de l’Espagne mauresque, mythe créé au Moyen-Age par des populations hébraïques pour souligner leurs conditions précaires dans l’Espagne Reconquise. Et c’était pour oublier qu’elles furent contraintes de se convertir à l’islam ou de porter la rouelle (disque jaune, véritable ancêtre de l’étoile jaune de sinistre mémoire) et d’être persécutées par cette religion [2]. Lors de la Reconquête (Reconquista), les Hébreux d’Andalousie s’installèrent en Afrique du Nord en imaginant un monde mythique, refuge de l’esprit face à l’oppression des Espagnols (et de l’Inquisition) qui les assimilèrent à des alliés des Arabes. La transmission à l’Occident du savoir grec par les traducteurs romains byzantins. L’intellectuel palestinien Saqr Abou Fakhr [3] remet en question l’idée que l’Occident ne serait pas sorti des ténèbres sans Averroès et Ibn Khaldoun. Il affirme que « la majeure partie des écrivains nationalistes arabes et des romanciers musulmans continuent de perpétuer l’idée d’une ancienne civilisation glorieuse et incontournable ». L’idée reçue comme quoi ce sont les Arabes qui ont transmis à l’Occident le savoir des Grecs et des Romains a été battue en brèche par des études sérieuses à ce sujet [12]. Ce sont bien les moines romains byzantins revenus de Constantinople qui ont transmis à l’Occident les connaissances de l’Antiquité. Les Arabes n’ont fait des traductions que dans le sens Grec vers Arabe en croyant erronément que la connaissance donne le pouvoir et le but était clair dans le monde arabo-musulman moyenâgeux de s’approprier le pouvoir d’autrui. Le plagiat du premier calculateur mécanique grec. La découverte d’astrolabes arabes mécaniques par les archéologues anglais suscitèrent des questions et certains se mirent à imaginer que la palabre arabe qui invente monts et merveilles pourrait avoir ne fût-ce qu’une once de réalité. Ils oublièrent très vite les racontars que les marchands arabes firent pour faire monter artificiellement le prix de l’encens en racontant des histoires invraisemblables où le fils du négociant avait dû franchir des montagnes infranchissables, combattre des animaux féroces dans des forêts éloignées seul endroit où on pouvait trouver le produit tant recherché. La découverte plus récente d’un calculateur mécanique au large de l’île d’Anticythère, conçu par les Grecs sur base des travaux de Geminos et d’Hipparque et bien plus ancien que les astrolabes mécaniques arabes a complètement détruit le mythe d’une civilisation glorieuse arabe qu’essaient encore de véhiculer certains propagandistes. La machine d’Anticythère est d’une complexité telle que son fonctionnement est encore étudié aujourd’hui alors que les astrolabes arabes qui s’en sont inspirés sont beaucoup plus simples. La production de rouages formait une activité industrielle non négligeable dans la Grèce romaine et fut à l’origine des premiers automates conçus par les Juifs et les Romains byzantins, en Sicile notamment. La construction du mythe Un mythe se construit par la propagation, volontaire ou non, d’idées fausses avec une intention de glorification. Ainsi dans certains ouvrages d’histoire des mathématiques de piètre qualité, ne décrit-on pas le traducteur Algorismus (Al-Khwarizmi en franglais) comme le « père » ou le « fondateur de l’algèbre » ou comme ayant « inauguré la naissance de cette discipline »(sic!). On constate que les membres de sociétés secètes lucifériennes désinforment volontairement en histoire des mathématiques de la même manière qu’elles désinforment au niveau historique[4], le négationnisme du génocide vendéen[5] étant l’exemple le plus frappant. Ici on peut penser que le but est de ressusciter la gloire d’un ordre arabe ancien (destructeur de tabernacle) à caractère satanique (les Shriners notamment) en pratiquant le double langage (un traducteur devient ainsi un « éminent mathématicien »). Une technique de désinformation pratiquée par ces sociétés secrètes étant de présenter la machine d’Anticythère comme un artefact extraterrestre [6] via leurs réseaux d’influence au sein d’associations vénérant les sciences occultes. D’autres auteurs ont simplement baclé leur travail. Ce que disent les textes historiques. Les travaux de Jens Hoyrup, professeur à l’université de Roskilde, nous informent qu’Al-Khwarizmi n’a pas inventé la discipline et les techniques de calcul. Il n’a fait, selon lui « que produire une oeuvre de synthèse des disciplines et techniques des calculateurs pratiques » [7]. Il n’est donc pas le « père de l’algèbre » et encore moins des mathématiques (terme mythique) ; il n’a été qu’un étudiant autodidacte dont on a retrouvé les notes personnelles, traductions d’oeuvres grecques et hindoues, Brahmagupta et Diophante notamment, et qui a eu l’honnêteté d’avoir avoué ne pas être le concepteur (le « père » ou le « fondateur ») des techniques utilisées. Rosen, qui effectua la traduction anglaise d’Al-Gabr w’al muqabala nous informe que le calife a demandé à Al-Khwarizmi d’effectuer les traductions et encouragé à rédi- ger un traité (Rosen : That he was not the inventor of the Art is now well established, Qu’il n’était pas l’inventeur de l’art (mathématique) est maintenant une chose bien établie), synthèse des oeuvres traduites[8] Selon Morris Kline, professeur émérite au Courant Institute of Mathematical Sciences (New York University), les Arabes n’utilisent pas le symbolisme. Leur algèbre est entièrement rhétorique et, avec tout le respect, un pas en arrière comparé aux Hindous et même à Diophante [9] (page 192). Selon lui, ils introduisirent même une régression en arithmétique. Car « même s’ils s’étaient familiarisés aux nombres négatifs et à leurs lois d’utilisation de par les tavaux des Hindous, ils les rejetèrent complètement [9]. Nicolas Bourbaki, groupe illustre de mathématiciens français, dans son chapitre consacré à l’évolution de l’algèbre ne parle des Arabes que pour évoquer la possibilité d’une diffusion en Occident des méthodes et résultats des mathématiques grecques et hindoues [10] (page 70). Dans les chapitres consacrés à l’algèbre linéaire et à l’algèbre commutative [10] (pages 78-91), les Arabes ne sont pas cités. Dans celui consacré aux polynômes, Bourbaki rappelle que les Arabes ont continué les travaux des Hindous concernant l’extraction des racines carrées sans noter d’apport particulier important par rapport aux connaissances déjà existantes. On peut résumer cela en disant qu’il s’agit d’apports minimes dans la grande histoire des mathématiques. Dans « Encyclopedia of mathematics », la lecture de la rubrique « algèbre » est éloquente : L’aritmétique de Diophante (III eme siècle A.D.) a eu une influence majeure sur le développement des idées algébriques et des symboles (…) François Viète, à la fin du XVIeme siècle, fut le premier à utiliser les lettres de l’alphabet pour désigner les constantes et les variables d’un problème. La plupart des symboles d’aujourd’hui étaient connus dès le milieu du XVI eme siècle, qui marque la fin de la préhistoire de l’algèbre [11] (page 73) Morris Kline [9] prend énormément de temps dans son livre Mathematical Tought pour nous expliquer l’origine du mot algèbre, issu du latin algebra. Il nous explique que le mot algebra vient de l’espagnol « algebrista », signifiant médecin-barbier, qui lui-même provient d’al-gabr (mot du titre de l’ouvrage de traduction d’Al-Khwarizmi). Il ne fait pas de doute qu’en insistant ainsi sur l’origine du mot, il invite le lecteur à se dire que le mot algebra provenant d’ »algebrista » était un hommage aux hommes qui sauvent et non un hommage à un obscur traducteur. Voir aussi La fabuleuse machine d'Anticythère et Algorismus, le traducteur le plus connu de l'histoire des mathématiques References [1] La preuve par neuf [2] Ibn Warracq, Pourquoi je ne suis pas musulman, L’Age d’Homme, 1999 [3] Saqr Abou Fakhr, Non, l’Occident ne doit rien aux Arabes, Le Courrier International, 29 juillet 2004, [4] Le Figaro Histoire, juin-juillet 2016 [5] Reynald Secher, Vendée. Du génocide au mémoricide, éditions du Cerf, 2011 [6] Kadath, Revue d’archéologie parallèle [7] Jens Hoyrup, « Algèbre d’Al-gabr » et « algèbre d’arpentage » au neuvième siècle islamique et la question de l’influence babylonnienne in D’Imhotep à Copernic, Cahiers d’Altaïr, pp 88-89, Peeters-Leuven, 1992 [8] Rosen, traduction anglaise d’Al-Gabr w’al muqabala, [9] Morris Kline, Mathematical Thought From Ancient to Modern Times, Volume 1, Oxford University Press [10] Nicolas Bourbaki, Eléments d’histoire des mathématiques, Masson, 1994 [11] Reidel, Encyclopedia of mathematics, Volume 1, Kluwer Academic Publisher, 1998 [12] Sylvain Gougenheim, Aristote au Mont Saint-Michel, Paris, Seuil, collection L’Univers Historique, 2008 Voir aussi : Algorismus, le traducteur le plus connu de l'histoire des mathématiques