(pour mathématiciens)
Très souvent nous voyons l’écriture suivante: «représenter un vecteur par ses coordonnées
(x,y,) ou (x,y,z) ou encore (x1, x2, ... , xn)».
Un point du plan ne constitue pas une représentation correcte d’un vecteur.
Pour représenter un vecteur nous devons écrire : ( (0,0) , (x,y) ) ou ( (0,0,0) , (x,y,z) ) ou
encore ( (0,0, ... , 0) , (x1, x2, ... , xn).
S’il est vrai que l’on peut associer un vecteur à un point en utilisant le foncteur d’oubli, il ne
faut pas oublier que cela se fait avec perte de structure. En écrivant correctement un vecteur
par ses véritables coordonnées qui sont son origine et son extrémité, nous mettons en
évidence la qualité de foncteur que possède le vecteur. Et d’autre part, un point ne constitue
pas un vecteur, il peut éventuellement en être l’extrémité.
