Mathématiques constructivistes

Le jeu numérique de Mah-Jong. Le jeu numérique sur PC/MAC de Mah-Jong nous apprend énormément sur la relation problème-solution et sur l'émergence d'une question à partir de la construction du problème. En empilant les tuiles par paires dans un ordre donné, on arrive à une configuration précise. La question associée à la construction est : comment enlever toutes les tuiles par paires pour qu'il n'en reste plus une seule sans qu'aucune ne soit bloquée? La solution est triviale si on a noté l'ordre de succession des opérations de placement des tuiles à un endroit donné. Il suffit alors de prendre l'ordre de succession inverse à celle du placement pour l'enlèvement des tuiles.

Le constructivisme. Le constructivisme est une vision des mathématiques qui suppose que tout peut être construit. Très utile pour la résolution de problèmes; car on peut alors construire le problème à partir de la solution, la résolution étant le processus inverse de la construction. Lorsque la construction s'exprime par une fonction (respectivement une suite de fonctions), la résolution s'exprimera par la fonction inverse (respectivement une suite dans l'ordre inverse de fonctions inverses)

Une résolution mathématique. On peut construire l'équation du second degré en partant de la solution. Soient x1 et x2 , les solutions.

Work in Progress. La suite de l'article sera publiée prochainement.

Louvain-la-Neuve le 14 février 2017